Grzanie się silnika: płyn chłodniczy rozumiem zalałeś nowy? Nie masz przypadkiem mocno zasłoniętego otworu wlotu powietrza na chłodnicę przez rejestrację? Układ jest czysty?
Co dźwięku: jak sam zauważyłeś masz przerdzewiałe osłony downpipe'a i pewnie katalizatora. Co już jest luźne, usuń, a co da się i ma sens - przymocuj np. metalowymi obejmami. W przypadku MX-5ki sIlnik w okolicy 3k RPM generuje najsilniejsze drgania i jak coś jest luźne, to będzie to słychać przy tej prędkości obrotowej.

Zwróć także uwagę na obejmę mocującą downpipe do skrzyni biegów, bo jak jest oryginalna, prawdopodobnie już nie istnieje (przerdzewiała).
Również katalizator mógł się posypać i grzechocze jego zawartość. W NA 1.6 lubią pękać kolektory wydechowe na łączeniu 4 rur w jedną, tam teoretycznie też może Ci powstawać jakiś dźwięk w przypadku uszkodzonego kolektora.
Gdyby to nie rozwiązało problemu to możesz się jeszcze zainteresować tzw. 'grinding noise', który lubi się pojawiać w przedliftowych NA z racji braku elementu tłumiącego na łączeniu wał/dyfer.